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Un petit problème de logique.

Quatre amis visitent un musée avec seulement 3 billets d’entrée. Ils rencontrent un gardien qui veut savoir celui qui n’a pas payé son entrée :
« - Ce n’est pas moi, dit Paul.
- C’est Jean, dit Jacques.
- C’est Pierre, dit Jean.
- Jacques a tort, dit Pierre. »
Sachant qu’un seul d’entre eux ment, quel est le resquilleur ?

confused

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Réponse à l'énigme - le 31/10/2016 23:20

C'est bien 24 nombres qui s'écrivent avec les quatre chiffres 1, 2, 3 et 4.

En fait, il y a 4 possibilités pour le 1° chifrre, puis 3 pour le 2°, 2 pour le 3° et enfin 1 pour le 4°.

1234, 1243, 1324,  1342, 1423, 1432, puis 2134 etc...

Soit 4x3x2x1 = 24 possibilités.

Il y a aussi 24 ordres possibles avec 4 crayons de couleurs différentes.

Sur 4 chevaux gagnants, il y a 24 ordres possibles.

Ce calcul est tellement important qu'on le note 4! (se lit 4 factoriel), 4! = 4x3x2x1.

Il est très utilisé en probabilités et statistiques.

Mais combien vaut 10! puis 20!  ?

Ou encore combien y a-t-il de de façons de ranger 10 crayons dans leur boîte?

Combien y a-t-il d'ordres d'arrivée à une course de 20 participants?

Réponse: 3 628 800 de ranger 10 crayons, 2 432 902 008 176 640 000, plus de 2 milliards de milliards d'ordre d'arrivée à une courses de 25 personnes. Etonnant, non?

C'est bien 24 nombres qui s'écrivent avec les quatre chiffres 1, 2, 3 et 4.

En fait, il y a 4 possibilités pour le 1° chifrre, puis 3 pour le 2°, 2 pour le 3° et enfin 1 pour le 4°.

1234, 1243, 1324,  1342, 1423, 1432, puis 2134 etc...

Soit 4x3x2x1 = 24 possibilités.

Il y a aussi 24 ordres possibles avec 4 crayons de couleurs différentes.

Sur 4 chevaux gagnants, il y a 24 ordres possibles.

Ce calcul est tellement important qu'on le note 4! (se lit 4 factoriel), 4! = 4x3x2x1.

Il est très utilisé en probabilités et statistiques.

Mais combien vaut 10! puis 20!  ?

Ou encore combien y a-t-il de de façons de ranger 10 crayons dans leur boîte?

Combien y a-t-il d'ordres d'arrivée à une course de 20 participants?

Réponse: 3 628 800 de ranger 10 crayons, 2 432 902 008 176 640 000, plus de 2 milliards de milliards d'ordre d'arrivée à une courses de 25 personnes. Etonnant, non?

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C'est reparti - le 09/09/2016 20:38

le 9 septembre

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